基于六项余弦窗四谱线插值的高精度谐波分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于六项余弦窗四谱线插值的高精度谐波分析方法，包括以下步骤：首先通过电子式互感器获取电力系统信号，对信号加六项余弦窗截断数据然后进行FFT计算；分析由FFT计算得到的谐波频谱，找到最靠近谐波理论频点的四条谱线；建立四条谱线关系式α，并通过关系式α求得峰值谱线与理论频点的偏差量δ；最终根据求得的偏差量δ获取各次谐波的幅值、频率和相角。本发明专利技术具有分析精度高，实时性高，抗干扰性强等特点，适用于实际电网中的谐波分析与处理。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电力系统谐波信号检测
，尤其涉及一种基于六项余弦窗四谱 线插值的高精度谐波分析方法。
技术介绍
电力系统中，由于大量电力电子元器件的使用，造成电网中的谐波含量越来越 多，严重影响电能质量，这样的局势威胁到电力系统的安全运行。如果能够精确地检测到 谐波信号，并对其采取抑制措施，便能降低谐波对电力系统的影响。自从离散傅里叶变换 (discrete Fourier transform，DFT)提出以来，离散频谱分析实现了信号分析处理从时域 到频率的转变，且其快速算法（fast Fourier transform，FFT)以它计算快速、方便的优点 已成为了数字信号分析的基础，被广泛应用于电网谐波检测的领域中。但由于真实电网信 号的非平稳性，很难实现对信号的严格同步采样。在非同步采样的情况下，FFT算法会出现 频谱泄漏和栅栏效应的问题，严重影响到谐波检测的精确度，无法达到精确谐波检测的要 求。为了抑制线谱泄漏和栅栏效应的影响，大多数文献采用了加窗插值FFT算法。通过对 采样信号加合适的窗函数以及对离散频谱进行插值校正，来减小由非同步采样带来误差， 这些方法在一定程度上提高了谐波分析的精确度，但也存在以下几个问题。 (1)把加窗插值的方法运用到傅里叶算法中，往往只参考到双谱线或三谱线信息， 没有充分利用到对称频谱中的有用信息，再加上插值公式复杂，所以导致该算法在实际电 网中谐波分析的精确度不高。 (2)算法中所使用的窗函数性能不优，无法最大限度的抑制频谱泄漏带来的误差。 以上两个问题限制了加窗插值FFT算法的精确度。而且在实际电网中，不仅有谐 波成分复杂，还会出现基波频率小范围内的波动，这些情况都会影响到算法的精确度，降低 谐波分析的可靠性。
技术实现思路
为了解决现有加窗插值FFT算法存在的分析精度低和易受实际电网影响等问题， 本专利技术提出了一种，本专利技术所提出的算 法分析精度高，计算式简单，能克服实际电网带来的影响，适用于电力系统中的谐波检测。 本专利技术采取的技术方案为： ，包括以下步骤： 步骤1 :对电力系统信号X (t)进行离散化得到离散信号X (η)，对离散信号X (η)加 六项余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱； 步骤2 :分析由步骤1计算得到的谐波信号频谱，找到最靠近谐波理论频点的四条 谱线 yi、y2、y3和 步骤3 :建立四条谱线关系式，yi代表靠近理论频点的第i条 谱线的幅值大小，并通过关系式α求得峰值谱线与理论频点的偏差量δ ; 步骤4 :根据步骤3求得的偏差量δ获取各次谐波信号的幅值、频率和相角。 所述的电力系统信号x(t)是电子式互感器在一次侧采样得到的电压信号或者电 流ig号。 所述对离散信号X (η)加的六项余弦窗的函数表达式为： 其中，N为数据采样点个数，η = 0, 1，2, . . .，Ν-1。六项余弦窗具有旁瓣峰值低，旁 瓣下降速度快的优良性能，符合高精度谐波分析的要求。 所述求取偏差量δ的函数式是通过多项式α反拟合的算法得到的，可以减少运 算复杂程度，加快运算速度，提高实时性。 所述根据偏差量δ求取谐波信号的幅值表达式为： 其中，Ah代表第h次谐波的幅值，y 表靠近理论频点的第i条谱线的幅值大小， W(X)为窗函数的频域表达式，δ为峰值谱线与理论频点的偏差量。 所述根据偏差量δ求取谐波信号的频率表达式为= %2+δ + (λ5)·#，： 其中，fh为第h次谐波的频率，kh2为第二条谱线对应的位置，fs为采样频率，N为数 据采样点个数，4/ 所述根据偏差量δ求取谐波信号的相角表达式为：φΗ = arg + 3i/2-5ji，其中，（J)h为第h次谐波的相角，kh2为第二条谱线对应的位置，δ 为峰值谱线与理论频点的偏差量。 本专利技术一种，有益效果如下： 1)、分析精度高：本专利技术用来数据截断的窗函数是性能优越的六项余弦组合窗函 数，并且在插值校正过程中，根据对称性充分利用谱线中的有效信息。因此大幅度地提高了 谐波分析的精确度。 2)、实时性高：在计算过程中使用了多项式拟合函数ployfit，对复杂难算的表达 式进行的拟合简化，简便了运算过程，提高了运算速度。在仿真过程中本专利技术的方法仅用时 1毫秒左右，说明该方法具有很高的实时性。 3)、抗干扰性强：本专利技术所选用的窗函数和插值方法有效抑制了频谱泄漏和栅栏 效应的影响。在实际电网中具有谐波成分复杂和基波频率波动的特点，在仿真实验中分别 测试了本专利技术方法在以上两个环境中的谐波检测效果，实验结果证明了该方法在实际环境 中也有较高的精确度，所以该方法具有较强的抗干扰性。【附图说明】 图1为本专利技术方法的流程图。 图2为非同步采样数据经FFT处理后的频谱图。 图3为实施例中谐波信号的幅值相对误差对比图。 图4为实施例中谐波信号的相角相对误差对比图。【具体实施方式】 ，包括以下步骤： 步骤1 :对电力系统信号x(t)进行离散化得到离散信号X (η)，对离散信号X (η)加 六项余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱； 步骤2 :分析由步骤1计算得到的谐波信号频谱，找到最靠近谐波理论频点的四条 谱线 yi、y2、y3和 步骤3 :建立四条谱线关系式 ，yi代表靠近理论频点的第i条 谱线的幅值大小，并通过关系式α求得峰值谱线与理论频点的偏差量δ ; 步骤4 :根据步骤3求得的偏差量δ获取各次谐波信号的幅值、频率和相角。 所述的电力系统信号x(t)是电子式互感器在一次侧采样得到的电压信号或者电 流ig号 所述对离散信号X (η)加的六项余弦窗的函数表达式为： 其中，N为数据采样点个数，η = 0, 1，2, ...，Ν-1。六项余弦窗具有旁瓣峰值低，旁 瓣下降速度快的优良性能，符合高精度谐波分析的要求。 所述求取偏差量δ的函数式是通过多项式α反拟合的算法得到的，可以减少运 算复杂程度，加快运算速度，提高实时性。 所述根据偏差量δ求取谐波信号的幅值表达式为： 其中，Ah代表第h次谐波的幅值，y 表靠近理论频点的第i条谱线的幅值大小， W(X)为窗函数的频域表达式，δ为峰值谱线与理论频点的偏差量。 所述根据偏差量δ求取谐波信号的频率表达式为：其中，fh为第h次谐波的频率，kh2为第二条谱线对应的位置，fs为采样频率，N为数 据采样点个数。= |所述根据偏差量δ求取谐波信号的相角表达式为：φΗ = N arg + 3i/2-5ji，其中，（J)h为第h次谐波的相角，kh2为第二条谱线对应的位置，δ 为峰值谱线与理论频点的偏差量。 下面结合附图，对优选实例进行详细说明。本专利技术分析谐波信号的步骤为： 1、获取分析信号的数据： 谐波信号为 >，式中：Η代表共有H次谐波，Ah、fjP Φ ^ 别是第h次谐波的幅值、频率和相角。以fs为采样频率进行均匀采样得到离散信号X (η):(1> 其中：共采样N个数据点，η = 0, 1，2,…，N-I。 2、离散信号加窗并进行FFT计算： 对上面采样得到的离散信号x(n)加六项余弦窗，即xw(n) = χ(η) · w(n)，再进行 傅里叶离散变换得到下式： 其中：k = 0, 1，2, . . .，N-1，= f，W(k)为六项余弦窗函数离散傅里叶本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于六项余弦窗四谱线插值的高精度谐波分析方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：对电力系统信号x(t)进行离散化得到离散信号x(n)，对离散信号x(n)加六项余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；步骤2：分析由步骤1计算得到的谐波信号频谱，找到最靠近谐波理论频点的四条谱线y1、y2、y3和y4；步骤3：建立四条谱线关系式yi代表靠近理论频点的第i条谱线的幅值大小，并通过关系式α求得峰值谱线与理论频点的偏差量δ；步骤4：根据步骤3求得的偏差量δ获取各次谐波信号的幅值、频率和相角。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：徐艳春，刘宇龙，李振华，李振兴，瞿晓东，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42