本发明专利技术公开了一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，包括以下步骤，(1) 时域连续信号离散化，(2) 根据测量要求，选取合适的组合余弦窗对离散采样序列加权，(3) 对序列进行快速傅里叶变换（4）以谱峰搜索的形式寻找所测谐波附近最大的两条谱线，并计算他们的谱值比，（5）根据牛顿插值方法获得频率偏差，（6）根据求得的频率偏差，进一步求解该次谐波的幅值、频率和初相位。本发明专利技术的基于查表的快速插值与窗函数无关，具有普适性，可与任何窗函数结合进行谐波分析，同时，该方法无复杂运算，计算量较小，易于嵌入式系统中实现。
【技术实现步骤摘要】
一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法
本专利技术涉及一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，属于电力系统谐波测量领域。
技术介绍
随着电网智能化的发展，由于越来越多的分布式电源并网运行，使得谐波污染越来越严重，也使谐波问题更加复杂。准确的谐波测量是实施管理和控制电网谐波的前提，因此，谐波测量技术受到了广泛关注。目前，研究者已提出较多谐波参数估计的方法。在这些方法中，基于DFT的频谱分析方法，是当前应用最广泛的电力系统谐波参数估计方法。DFT方法物理意义明确，并有FFT提高信号估计的实时性，故被IEC(InternationalElectrotechnicalCommission,IEC)标准所推荐。DFT方法假定信号是周期性的。但由于实际电网负荷变动导致基波频率波动和间谐波的影响，使得整周期采样不可实现。即使采用数字锁相环技术等硬件同步，也会有一个或几个采样周期的延时，不能完全实现同步采样。因此，常采用加窗插值方法对FFT分析结果进行频谱校正。旁瓣性能较好的窗函数可以抑制信号由于非整周期截断造成的频谱泄漏，插值方法则能够消除栅栏效应误差。加窗插值FFT方法在一定程度上提高了谐波分析的精度。目前，已有较多的窗函数和插值方法被提出。但是，在这些加窗插值方法中，只有基于Rife-Vincent(I)窗的插值方法，在频率偏差与谱值比之间有解析解，其他形式的加窗插值方法只能通过求解高阶方程、迭代等方式，求得频率偏差的近似解，求解高阶方程或迭代运算，大大增加了谐波分析过程中的计算量，影响了相关方法在实际中的应用。
技术实现思路
本专利技术提出一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，该方法独立于窗函数项数和类型，根据查表和牛顿插值方法来获得非整周期采样条件下的频率偏差，进而求得谐波幅值、频率和初始相位，该插值方法具有较高的谐波分析准确度，同时降低谐波分析过程的计算量，易于在嵌入式系统中实现。为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，包括以下步骤：(1)时域连续信号离散化：将电力系统中含有谐波成分的电压/电流时域连续信号x(t)通过低通滤波器后，以固定的采样频率fs进行采样，得到离散采样序列x(n)，其中，n表示第n个采样点；(2)根据测量要求，选取合适的组合余弦窗对离散采样序列x(n)加权，得到N点长序列hN(n)，其中，N表示采样点数；(3)对序列hN(n)进行快速傅里叶变换，然后对其计算结果取模求绝对值，获得包括基波在内的各次谐波幅值；(4)以谱峰搜索的形式寻找所测谐波附近最大的两条谱线，并计算谱值比γ：γ＝次最大谱线值/最大谱线值；(5)根据牛顿插值方法获得频率偏差；(6)根据所述步骤(5)求得的频率偏差，进一步求解该次谐波的幅值、频率和初相位。前述的步骤(3)中，各次谐波幅值的求解方法如下：3-1)对hN(n)进行快速傅里叶变换，根据傅里叶变换频域卷积定理，第r次谐波的离散频谱H(λ)为：式中：G(λ)为余弦窗函数g(n)的频域函数；Ar和φr分别为第r次谐波的幅值和初始相位，R为谐波最高次数，λr为第r次谐波频率被频率分辨率归一化后的值，λ为被频率分辨率归一化的频率；3-2)在不计谐波间相互干扰及负频次谐波影响情况下，式(2)可整理为：式中，σ＝λ-λr为频率偏差，根据式(3)，第r次谐波幅值Ar表示为：前述的步骤(5)根据牛顿插值方法获得频率偏差，包括以下步骤：5-1)在组合余弦窗从中心位置到半个归一化频率[0,0.5]区间内，将频率均分为P等份，则均分点处对应的频率值λi等于i＝0,1...P，计算均分点处频率λi和λi-1处的主瓣幅值，计算方法如下：组合余弦窗的离散时域表达式g(n)为：其中，M为窗函数的项数，am为窗函数系数，式(5)经离散傅里叶变换，得到余弦窗频域函数G(λ)：式中，λ为被频率分辨率归一化的频率，把λi和λi-1的值作为自变量λ代入式(6)求绝对值，即可获得对应的主瓣幅值；5-2)计算λi-1处主瓣幅值与λi处主瓣幅值的比值，该比值为一组离散数据，用ζi表示：5-3)以ζi为自变量，λi为因变量，构建牛顿插值多项式f(x)如下：f(x)＝f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+···(8)+f[x0,x1,···,xi](x-x0)···(x-xi-1)式中，其中，x0,x1,···,xi分别对应ζ0,ζ1,···,ζi的计算值，f(x0),f(x1),···,f(xi)分别对应λ0,λ1,···,λi的数值；5-4)利用构造的牛顿插值多项式，计算谱值比为γ时对应的频率偏差σ。前述的步骤5-1)中，P≤10。前述的步骤(6)中，谐波的幅值、频率和初相位的求解方法为：将所述步骤(5)求得的σ作为自变量λ代入式(6)求绝对值，即可获得G(σ)的值，H(λ)为最接近第r次谐波离散频谱H(λ)的幅值，也为已知，故根据式求得第r次谐波幅值Ar；设频域轴上的第p根谱线最接近第r次谐波谱线，则第r次谐波频率fr可表示为：其中，f0为基波频率，Ts为数据采集系统的采样周期；最后，第r次谐波的初相位φr为：φr＝φp+πσ(10)式中，φp为频域轴上最接近第r次谐波的第p根谱线的初相角。本专利技术的优点是：1、具有普遍适用性，在本专利技术的公式推导过程中并没有指定谐波次数，故该方法可用于任意次数谐波的参数求解；2、方法较为简单，无复杂运算，计算量小，易于在嵌入式系统中实现。附图说明图1本专利技术的实施例中余弦窗主瓣[0,0.5]区间内，i取不同值时的λi和λi-1位置关系；图2本专利技术的实施例中四项Blackman-Harris窗归一化频率[0,0.5]区间内，均分为10份条件下，由本专利技术方法计算得到频率偏差与理论值之间的误差。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的说明。本专利技术的基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法包括以下步骤：(1)时域连续信号离散化：将电力系统中含有谐波成分的电压/电流时域连续信号x(t)通过低通滤波器后，以固定的采样频率fs进行采样，得到离散采样序列x(n)，其中，n表示第n个采样点。非整周期采样下，一段电网采样信号，其时域离散采样序列x(n)可表示为：式中：R为谐波最高次数，f0为基波频率，Ar和φr分别为第r次谐波的幅值和初始相位，Ts为数据采集系统的采样周期，采样频率1/Ts满足奈奎斯特抽样定理。(2)根据测量要求，选取合适的组合余弦窗对离散采样序列x(n)加权，得到N点长序列hN(n)，其中，N表示采样点数。用长度为N的余弦窗函数g(n)对离散采样序列x(n)加权，得到序列hN(n)，hN(n)＝x(n)·g(n)。(3)对序列hN(n)进行快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)，然后对其计算结果取模求绝对值，获得包括基波在内的各次谐波幅值。对hN(n)进行FFT变换，根据傅里叶变换频域卷积定理，第r次谐波的离散频谱H(λ)为：式中：G(λ)为余弦窗函数g(n)的频域函数；λr为第r次谐波频率被频率分辨率归一化后的值，λ为被频率分辨率归一化的频率，记频率分辨率为F0，F0＝1/NTs，λr＝rf0本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）时域连续信号离散化：将电力系统中含有谐波成分的电压/电流时域连续信号x(t)通过低通滤波器后，以固定的采样频率fs进行采样，得到离散采样序列x(n)，其中，n表示第n个采样点；（2）根据测量要求，选取合适的组合余弦窗对离散采样序列x(n)加权，得到N点长序列hN(n)，其中，N表示采样点数；（3）对序列hN(n)进行快速傅里叶变换，然后对其计算结果取模求绝对值，获得包括基波在内的各次谐波幅值；（4）以谱峰搜索的形式寻找所测谐波附近最大的两条谱线，并计算谱值比γ：γ=次最大谱线值/最大谱线值；（5）根据牛顿插值方法获得频率偏差；（6）根据所述步骤（5）求得的频率偏差，进一步求解该次谐波的幅值、频率和初相位。
【技术特征摘要】
1.一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)时域连续信号离散化：将电力系统中含有谐波成分的电压/电流时域连续信号x(t)通过低通滤波器后，以固定的采样频率fs进行采样，得到离散采样序列x(n)，其中，n表示第n个采样点；(2)根据测量要求，选取合适的组合余弦窗对离散采样序列x(n)加权，得到N点长序列hN(n)，其中，N表示采样点数；(3)对序列hN(n)进行快速傅里叶变换，然后对其计算结果取模求绝对值，获得包括基波在内的各次谐波幅值；(4)以谱峰搜索的形式寻找所测谐波附近最大的两条谱线，并计算谱值比γ：γ＝次最大谱线值/最大谱线值；(5)根据牛顿插值方法获得频率偏差，包括以下步骤：5-1)在组合余弦窗从中心位置到半个归一化频率[0,0.5]区间内，将频率均分为P等份，则均分点处对应的频率值λi等于计算均分点处频率λi和λi-1处的主瓣幅值，计算方法如下：组合余弦窗的离散时域表达式g(n)为：其中，M为窗函数的项数，am为窗函数系数，式(5)经离散傅里叶变换，得到余弦窗频域函数G(λ)：式中，λ为被频率分辨率归一化的频率，把λi和λi-1的值作为自变量λ代入式(6)求绝对值，即可获得对应的主瓣幅值；5-2)计算λi-1处主瓣幅值与λi处主瓣幅值的比值，该比值为一组离散数据，用ζi表示：5-3)以ζi为自变量，λi为因变量，构建牛顿插值多项式f(x)如下：式中，
【专利技术属性】
技术研发人员：宋树平，马宏忠，张志艳，任立志，夏东升，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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