一种两相复合材料的随机热均化分析方法技术

本发明专利技术公开了一种两相复合材料的随机热均化分析方法，包括：1)对由基体和颗粒组成的两相复合材料建立相应的细观均化模型，构建本构方程并求解非均质材料的热学边值问题；2)确定和分析从两相复合材料中取出的一个RVE，明确有效热传导系数与RVE上获得的体积平均温度梯度和体积平均热通量的有效本构关系；3)对RVE施加边界条件并进行有限元分析计算，求得RVE数值模型有效热传导系数的数值解；4)建立随机均化模型求解复合材料的宏观有效量。本发明专利技术运用有限元方法和Matlab软件解决了复杂的RVE数值建模问题；综合考虑了三种边界条件下复合材料组分参数的随机性对宏观热物理性能的影响。具有现实的应用前景、学术价值和理论意义。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及复合材料计算力学
，特别是一种两相复合材料的随机热均化 分析方法。
技术介绍
复合材料是指含有两种或两种以上组分的新材料。根据不同的工程需要，人们可 以方便地选取不同的组分材料并采用最适合的细观结构来优化复合材料的性能，使其具有 任何一种单一材料都无法具备的性能。复合材料可以看作是细观和宏观两个层次的材料。 借助于电子扫描电镜等仪器，人们可以清晰地观察到复合材料的细观结构。宏观上均匀的 复合材料，当描述尺度小到一定程度的时候，其细观层次上就是非均匀的，所以也可以称这 类材料为非均质材料。其组分材料中有一相是连续的基体材料，而其它相是离散地分布于 基体材料中，通常称为夹杂。基体材料包括金属、陶瓷和聚合物三类常见的固体材料，分别 构成金属基复合材料、陶瓷基复合材料以及聚合物基复合材料。夹杂通常比基体的性能更 强，因而又称为增强体或增强材料。夹杂的形状通常是颗粒、纤维等，微孔洞和微裂纹则可 以视为特殊的夹杂。 对复合材料的研究和分析是一个经典的问题，在连续介质力学范围内，存在着宏 观力学和细观力学两种研究方法。宏观力学方法着重于研究由复合材料组成的结构的性 能，如刚度、强度、热传导率和热应力的计算等；细观力学方法主要在细观结构尺度上研究 各相材料的相互作用，以及建立材料宏观性能与细观结构参数之间的关系。这里的宏观性 能也称为平均性质、有效性质，是指能够在宏观尺度上实验测量的材料性能，它包括有效热 传导系数、有效弹性参数等。 复合材料在宏观尺度所表现出来的大部分物理学性质大多是由细观非均质结构 决定的。由于复合材料的宏观长度尺寸显著的大于微尺度下不同组分的长度尺度，所以无 论是用解析法还是数值解法描述复合材料的细观结构都是有一定难度的。一种显著减少分 析此类问题所需成本的方法就是用有效均质材料替代原先的非均质材料并通过构建反映 宏观性质的有效本构方程进而获得材料的宏观有效性质，即均化方法（如图2所示）。该方 法通过使用势能或补充能量原理将材料的有效特征值引入并求解。方法本身依赖于对复合 材料的一个具有统计性表征体积单元（RVE: Representative Volume Element)的确定和分 析。因其可以大大减少解决宏观结构领域问题所需要的计算工作量，且随着工程需求的变 化，该方法得到不断发展，特别是结合有限元方法后，形成了目前多尺度分析非均质材料性 质的最有效方法之一。 另一方面，复合材料的热传导系数是电子封装、热控方面应用的重要热学性能指 标。热传导系数的高低将直接影响着电子器件的应用可靠性。因此，有效的预测复合材料 的宏观热传导系数具有重要的意义。李友云、向子云等结合均化理论，对颗粒随机分布的 复合材料热传导问题进行了研究。陈云等建立了颗粒随机分布的复合材料微结构模型，结 合均化理论统计的双尺度计算方法，研究了颗粒形状、体积分数和空间分布参数对材料热 传导系数的影响，研究表明材料的微结构特征对复合材料的有效热传导系数具有极大的影 响。Asakuma Y等研究了金属氢化物板的有效热传导系数，并被Laschet G等应用于开放 胞腔的泡沫金属中。Zhang Hff等基于离散单元法获得了颗粒相的有效热传导系数。另外， Temizer I和Wriggers P提出了当RVE尺寸与表征宏观结构长度尺度相比不充分小时，可 应用高阶热通量的二阶热均化法来获取绝对尺寸影响。 然而由于复合材料的细观结构的复杂性，基体、夹杂体积含量以及细观结构等稍 有变化都会引起材料宏观平均性能的变化。而且复合材料细观结构参数的不确定性势必也 会引起材料宏观热物理性能的变化，那么，如何描述材料细观结构参数的不确定性、建立宏 观性质和细观结构之间的关系模型并最终获得材料的宏观热学性能及响应，是复合材料热 分析研究的重点。迄今为止，大部分涉及细观参数复合材料的分析模型都仅考虑了材料细 观结构参数的确定性或材料细观结构形态的随机性，如细观结构的形状、尺寸、位置和粒子 的分布等，这些研究工作中，极少涉及到复合材料细观结构参数的随机性。限于这些不足之 处，采用传统的均化分析方法所求得的复合材料有效响应的计算值并不全面，也不客观。因 此，寻找新的随机均化分析方法，消除这些不足，成为求解复合材料有效响应的迫切要求， 本专利技术的主体工作正是解决基粒两相复合材料细观结构参数的随机性对复合材料宏观热 传导系数的影响。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对传统方法的不足之处，提供一种两相复合材料的随机热均化 分析方法，对小变形下随机复合材料进行热均化分析，求解了三种边界条件下材料的随机 有效热传导系数。充分考虑组分材料参数的随机性，以此克服传统均化方法中将参数视为 确定性变量的不足，以期获得客观全面的宏观有效量。本专利技术这一方法旨在获得不同的组 分热传导系数随机性和颗粒体积分数情况下的精细数值解，从而得到更为准确的宏观有效 热传导系数，为新型先进复合材料的电子封装和热控方面的应用以及结构的优化设计提供 客观真实的依据。 本专利技术的目的是通过下述技术方案来实现的。 -种两相复合材料的随机热均化分析方法，该方法包括下述步骤： 1)对由基体和颗粒组成的两相复合材料建立相应的细观均化模型，构建本构方程 并求解非均质材料的热学边值问题； 通过采用等效均质材料替代非均质材料，简化为求解均质材料的热学边值问题并 构建有效热本构方程； 2)确定和分析从两相复合材料中取出的一个表征体积单元，明确有效热传导系数 与表征体积单元上获得的体积平均温度梯度和体积平均热通量的有效本构关系； 3)对表征体积单元施加边界条件并进行有限元分析计算，求得表征体积单元数值 模型有效热传导系数的数值解； ①对施加于表征体积单元的热学边界条件进行分析，明确需满足的条件； ②对表征体积单元进行网格划分并施加三种热学边界条件，求得有限元方法下表 征体积单元有效热传导系数的数值解； 4)建立随机均化模型求解复合材料的宏观有效量； 针对基体和颗粒两相复合材料表征体积单元均化模型中的未知参数，使随机参数 满足正态分布，选取样本空间为m，利用蒙特卡洛法生成各随机变量的m个样本，经计算后 得到一系列的随机的数值解，运用数理统计方法对这些数值解进行统计处理，并将数理统 计的平均值和变异系数分别作为两相复合材料宏观有效热传导系数的预测值和衡量其随 机性的参考值。 所述步骤1)中，对由均匀各向同性的基体（M1)和颗粒（M2)材料组成的两相复合 材料M建立相应的细观均化模型，其参考形状为R。，构建热本构方程如下： q = -K V Θ (1) 其中，q表示热通量，K表示热传导系数张量，Θ表示温度变化，▽ Θ表示温度梯 度； 关于该非均质材料M的一个热学边值问题是：求解温度函数Θ (X，t)，以便下述方 程在R。上成立：(2) 其中，在派' 视"上边界条件分别是 式中，h表示法向热通量，η表示单位法向量，P表示材料的密度，c表示材料的比 热容，γ表示热供给量当前第1页1 2 3 4 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种两相复合材料的随机热均化分析方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：1)对由基体和颗粒组成的两相复合材料建立相应的细观均化模型，构建本构方程并求解非均质材料的热学边值问题；通过采用等效均质材料替代非均质材料，简化为求解均质材料的热学边值问题并构建有效热本构方程；2)确定和分析从两相复合材料中取出的一个表征体积单元，明确有效热传导系数与表征体积单元上获得的体积平均温度梯度和体积平均热通量的有效本构关系；3)对表征体积单元施加边界条件并进行有限元分析计算，求得表征体积单元数值模型有效热传导系数的数值解；①对施加于表征体积单元的热学边界条件进行分析，明确需满足的条件；②对表征体积单元进行网格划分并施加三种热学边界条件，求得有限元方法下表征体积单元有效热传导系数的数值解；4)建立随机均化模型求解复合材料的宏观有效量；针对基体和颗粒两相复合材料表征体积单元均化模型中的未知参数，使随机参数满足正态分布，选取样本空间为m，利用蒙特卡洛法生成各随机变量的m个样本，经计算后得到一系列的随机的数值解，运用数理统计方法对这些数值解进行统计处理，并将数理统计的平均值和变异系数分别作为两相复合材料宏观有效热传导系数的预测值和衡量其随机性的参考值。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：马娟，王南，王芳林，杨翼蒙，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61