一种RS纠错解码方法技术

本发明专利技术提供了一种RS纠错解码方法，所述方法为：在发送端进行编码时，对于m阶本原多项式P(x)，在有限域GF(2m)域上的本原域元素用α表示，建立关于α不同幂次指数的查找表f(αj)，其中j的取值为0到2m-1之间的所有整数，共2m个；将生成多项式G(x)展开得到关于x的多项式，系数是关于α的幂次指数相加或者相减；用码字多项式Q(x)除以生成多项式G(x)所得的余项多项式R(x)为关于x的多项式，系数是关于α的幂次指数相加或者相减；生成多项式G(x)和余项多项式R(x)的系数均通过查找表f(αj)中查找出的数据进行计算。大大节省系统内存，提高RS纠错码应用的灵活性和便捷性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及纠错码
，特别涉及一种RS纠错解码方法。
技术介绍
在通信系统中，在信息发送之前，需要按照一定的规则，在数据流中人为地加入冗 余码以便接收端能够进行误码检测和校正。RS纠错码是目前最有效、应用最广泛的差错控 制编码方式之一。RS码可以用于纠正随机错误，也适合于纠正突发错误，已经在卫星通信、 数字电视传输等领域得到广泛应用。 常用（c，k，2t)表示RS码；其中c为信息数据与冗余码的总长，k为信息数据长度， 2t为冗余码的长度，t为可纠正的最大差错个数，其中c=k+2t。 现有的RS纠错算法中GF域（伽罗华域）的元素个数与本原多项式的次数有关， 例如，若本原多项式的次数为8,则GF域的元素个数为2s个即256个，GF域的元素被用于 RS纠错计算过程中查表使用，查表中元素个数达到256个，若本原多项式的次数为16,则GF 域的元素个数为216个即65536个，比较占用内存空间，因此数据处理速度较慢，应用场景受 限，此外，如果实际的错误码字超过纠错能力，容易造成越纠越错的情况。 另外，现有的RS纠错算法在找到错误代码并纠错后没有进行校验，因此系统的稳 定性和正确性不高。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是：提供一种占用内存小的RS纠错解码方法。 为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为： -种RS纠错解码方法， 在发送端进行编码时，用K1表示信息数据的码字，Tn表示冗余码的码字，本原多项 式PU)的次数为m、GF(2m)域的生成多项式G(x)，纠错代码用（c，k，t)表示，其中c为信 息数据与冗余码的总长，k为信息数据长度，t为冗余码长度，则码字多项式Q(X)可表示为： m阶本原多项式P(x)的根是GF(2m)域的本原域元素，本原域元素用a表示，则生 建立关于a不同幂次指数的查找表f(a])，其中j的取值为0到2m_l之间的所 有整数，共2m个； 将生成多项式G(X)展开得到关于X的多项式，其中生成多项式G(X)的系数是关 于a的幂次指数相加或者相减； 通过查找表f(a])查找出关于a不同幂次指数的数值并计算出生成多项式G(X) 的系数； R(X)的系数T1是关于a的幂次指数相加或者相减，通过查找表f(a])查找出关 于a的幂次指数的数值并计算余项多项式R(x)的系数，即为冗余码码字Tn。 本专利技术的有益效果在于：有限域GF(2m)上建立关于本原域元素a的2m个指数组 成的查找表f(a])，用于计算生成多项式G(X)的系数以及码字多项式Q(X)除以生成多项 式G(X)所得的余项多项式R(X)的系数，查找表f(a])里面数据的个数大量减少，节省大 量系统内存，提高RS纠错算法应用的灵活性和便捷性。【附图说明】 图1为本专利技术实施例一的发送端进行RS编码的流程图； 图2为本专利技术实施例一的RS编码及纠错的流程图。【具体实施方式】 为详细说明本专利技术的
技术实现思路
、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附 图予以说明。本专利技术最关键的构思在于：对于m阶本原多项式P(X)，建立关于a不同幂次指数 的查找表f(a])，其中j的取值为0到2m_l之间的所有整数，共2m个，用于计算生成多项式 G(X)的系数，以及码字多项式Q(X)除以生成多项式G(X)所得的余项多项式R(X)的系数， 大大节省系统内存；在编码时多取一个冗余码，用于纠错解码所得数据的校验，提高系统正 确性和稳定性。 本专利技术涉及的技术术语解释见表1: 表 1 请参照图1以及图2,本专利技术的【具体实施方式】为： -种RS纠错解码方法，在发送端进行编码时，用K1表示信息数据的码字，Tn表示冗余码的码字，本原多项 式PU)的次数为m、GF(2m)域的生成多项式G(x)，纠错代码用（c，k，t)表示，其中c为信 息数据与冗余码的总长，k为信息数据长度，t为冗余码长度，则码字多项式Q(X)可表示为： m阶本原多项式P(X)的根是GF(2m)域的本原域元素，本原域元素用a表示，则生建立关于a不同幂次指数的查找表f(a])，其中j的取值为0到2m_l之间的所 有整数，共2m个； 将生成多项式G(X)展开得到关于X的多项式，其中生成多项式G(X)的系数是关 于a的幂次指数相加或者相减； 通过查找表f(a])查找出关于a不同幂次指数的数值并计算出生成多项式G(X) 的系数； RU)的系数T1是关于a的幂次指数相加或者相减，通过查找表f(a])查找出关 于a的幂次指数的数值并计算余项多项式R(x)的系数，即为冗余码码字Tn。 进一步的，纠错解码过程为： 假设s为接收端的最大纠错位数，取t= 2s+l; 计算出余项多项式R(X)的系数，即得到2s+l个冗余码的码字Tn，n= 1，2,…，2s+l; 发送端发送信息数据及2s+l个冗余码至接收端； 接收端接收所述信息数据及2s+l个冗余码； 接收端根据接收到的信息数据及2s+l个冗余码编码得到码字多项式Q(X)，码字 接收端计算2s+l个校正子51，其中S1=Q(a%i= 1，2,…，2s+l; 若不是所有的校正子S1都等于0,则用校正子SS2s计算出错误信息码的位置 以及校正值； 将接收端接收到的错误信息码位置上的码字加上校正值得到的接错后的码字； 将纠错后的码字赋值给错误信息码位置上的码字； 重新计算32；5+1=Q(a2s+1)，gS2s+1= 0,则纠错成功；若S2s+1# 0,则输出接收信息 码错误，超出纠错能力。 由上述描述可知，在计算冗余码时取到X的零次幂，得到2s+l个冗余码，在用从第 1到第2s个冗余码计算出纠错码后，用第2s+l个冗余码校验纠错后的码字多项式是否正 确，有效保证纠错运算的正确性，提高系统运行的稳定性。 进一步的，用码字多项式Q(X)除以生成多项式G(X)所得的余项多项式R(X)的过 程中会遇到X的系数的相乘，运算时将乘法转换为加法运算，具体为： 将X的系数用多项式表不方法表不； 将多项式表示方法表示的系数相乘展开得到关于a的不同幂此指数的加法； 通过查找表f(aj)查找出关于a不同幂次指数的数值求解加法。 进一步的，用校正子Si~S2s计算出错误信息码的位置的具体过程为： 根据校正子计算得到以错误信息码的位置为根的方程； 将所述方程的根用多项式表示方法表示，标准基为a的不同幂次指数，系数为关 于叉;的值，i= 0, 1，…，m; 将所述方程的系数用多项式表示方法表示，标准基为a的不同幂次指数； 将用多项式表示方法表示的根和系数带入所述方程的多项式； 令多项式中每一项为0,得到关于^的非齐次线性方程组； 解上述齐次线性方程组可得到X1的值； 将X1的值带入多项式表示方法表示的根计算得到方程的根得到错误信息码的位 置； 寻找错误信息码的位置对应的码字多项式Q(X)中的位置。 进一步的，寻找错误信息码的位置对应的码字多项式Q(X)中的位置，具体为： 在查找表f(a])中寻找到与错误信息码的值相同的数值，则多项式Q(X)中X的 指数数值与该数值对应的a的指数数值相等的位置的系数，即为错误信息码对应的码字 多项式Q(X)中的位置； 若在查找表f(a])中未寻找到与错误信息码的值相同的数值，采用如下方法寻找 错误信息码的位置，具体为： Sl取p= 2*m_l= 31，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种RS纠错解码方法，其特征在于，在发送端进行编码时，用Kl表示信息数据的码字，Tn表示冗余码的码字，本原多项式P(x)的次数为m、GF(2m)域的生成多项式G(x)，纠错代码用(c，k，t)表示，其中c为信息数据与冗余码的总长，k为信息数据长度，t为冗余码长度，则码字多项式Q(x)可表示为：m阶本原多项式P(x)的根是GF(2m)域的本原域元素，本原域元素用α表示，则生成多项式G(x)可表示为：建立关于α不同幂次指数的查找表f(αj)，其中j的取值为0到2m‑1之间的所有整数，共2m个；将生成多项式G(x)展开得到关于x的多项式，其中生成多项式G(x)的系数是关于α的幂次指数相加或者相减；通过查找表f(αj)查找出关于α不同幂次指数的数值并计算出生成多项式G(x)的系数；假设冗余码的码字Tn均为0，得到码字多项式用码字多项式Q(x)除以生成多项式G(x)所得的余项多项式R(x)的系数Ti是关于α的幂次指数相加或者相减，通过查找表f(αj)查找出关于α的幂次指数的数值并计算余项多项式R(x)的系数，即为冗余码码字Tn。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋声障，吴卫东，王明伟，
申请(专利权)人：福建联迪商用设备有限公司，
类型：发明
国别省市：福建;35